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    已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则等于(   )
    A．13B．C．5D．
    C

    试题分析：作出的图象，由图知，只有当时有两解；∵关于的方程有3个不同的实数解，∴必有，从而，，由根与系数的关系得另一个根是，从而得，故可得．故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）
    满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）
    （1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
    （2）设出生后第年，该生物长得最快，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
    (1) 判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；
    (2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；
    (3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
    （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
    （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某林场现有木材30000，如果每年平均增长5﹪，经过年，树林中有木材，
    (1)写出木材储量（）与之间的函数关系式。
    (2)经过多少年储量不少于60000？（结果保留一个有效数字）
    （参考数据：，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：
    ①设是平面上的线性变换，，则；
    ②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；
    ③对，则是平面上的线性变换；
    ④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。
    其中的真命题是                    .（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的反函数_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则的表达式为       ．

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