要制作一个容积为.高为1m的无盖长方体容器.已知该溶器的底面造价是每平方米20元.侧面造价是是每平方米10元.则该容器的最低总造价是A．80元B．120元C．160元D．240元题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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要制作一个容积为

，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）

A．80元

B．120元

C．160元

D．240元

试题分析：设长方体底面边长分别为

，则

，所以容器总造价为

，由基本不等式得，

，当且仅当底面为边长为

的正方形时，总造价最低，选C.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆

构成，其底端三点

均匀地固定在半径为

的圆

上（圆

在地面上），

三点相异且共线，

与地面垂直. 现要求点

到地面的距离恰为

，记用料总长为

，设

．

（1）试将

表示为

的函数，并注明定义域；
（2）当

的正弦值是多少时，用料最省？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数

，

，且满足：函数

的图像与直线

有且只有一个交点.
(1).求实数

的值；
(2).若关于

的不等式

的解集为

，求实数

的值；
(3).在（2）成立的条件下，是否存在

，使得

的定义域和值域均为

，若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

（1）已知函数

的定义域为

，

是奇函数，且当

时，

，若函数

的零点恰有两个，则实数

的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．或

（2）对于函数

在其定义域内任意的

且

，有如下结论：
①

；
②

；
③

；
④

.
上述结论中正确结论的序号是________．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度

（分贝）由公式

(

为非零常数)给出，其中

为声音能量.
（1）当声音强度

满足

时，求对应的声音能量

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时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若函数

的最小值为3，则实数

的值为（）

A．5或8

B．

或5

C．

或

D．

或8

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1 m的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE(抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内)，D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轮迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A(0,4)，另一端点C(3,1)，点B(2,0)，单位：m.
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