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    已知数学公式（a∈R，a为常数）．
    （1）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （2）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
    （3）若x∈[0，数学公式时，f（x）的最大值为4，求a的值．

    解：（1）=3sinx-sinx-sinx+a=sinx+a
    ∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）
    ∴sin（-x）+a=-sinx-a，∴a=0；
    （2）T=2π；
    （3）∵x∈[0，，∴sinx∈[0，1]
    ∴f（x）的最大值为1+a
    ∵f（x）的最大值为4，
    ∴1+a=4，∴a=3．
    分析：（1）利用诱导公式化简函数，利用奇函数的定义，可求a的值；
    （2）根据周期公式，可求f（x）的最小正周期；
    （3）利用正弦函数的性质，确定x∈[0，时，f（x）的最大值，即可求a的值．
    点评：本题考查三角函数的化简，考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    已知函数y=f（x）满足f（a-tanθ）=cotθ-1，（其中，a、θ∈R均为常数）
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：
    对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…
    在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
    ①如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求a的取值范围；
    ②如果取定义域中的任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求a实数的值．

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    ①如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求a的取值范围；
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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学新题型解析选编（7）（解析版） 题型：解答题

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    在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
    ①如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求a的取值范围；
    ②如果取定义域中的任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求a实数的值．

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