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【题目】如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(注:方差 ,其中 为x1 , x2 , …xn的平均数)

(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

【答案】
(1)解:当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,所以平均数为 =

方差为s2= [ + + + ]=


(2)解:记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:

(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),

(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),

(A3,B1),(A2,B2),(A3,B3),(A1,B4),

(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),

用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为P(C)= =


【解析】(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,由此能求出乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)先求出从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果,再求出选出的两名同学的植树总棵数为19的结果数,由此可得概率.
【考点精析】关于本题考查的茎叶图,需要了解茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少才能得出正确答案.

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8

5

未参加演讲社团

2

30


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