已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为4.直线为该椭圆的一条准线. 1)求椭圆C的方程, 2)设直线与椭圆C交于不同的两点且(其中为坐标原点).求直线的斜率的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
已知椭圆

上任意一点到两焦点距离之和为4，直线

为该椭圆的一条准线.
1)求椭圆C的方程；
2）设直线

与椭圆C交于不同的两点

且

(其中

为坐标原点)，求直线

的斜率

的取值范围.

1）

2）

1）设椭圆的半焦距为

，依题意得

所以椭圆C的方程为

2）设

，
联立

得

因此

或

所以斜率

的取值范围是

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