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已知且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是

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A.[-1,+∞)

B.[-1,0)

C.(0,+∞)

D.[-2,+∞)

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已知奇函数y=f(x)为定义在(-1,1)上的减函数,且f(1+a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.

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已知且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是

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A.[-1,+∞)

B.[-1,0)

C.(0,+∞)

D.[-2,+∞)

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科目:高中数学 来源:2015届吉林公主岭实验中学高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知:函数y=f (x)的定义域为R,且对于任意的a,b∈R,都有f (a+b)=f (a)+f (b),且当x>0时,f (x)<0恒成立.

证明:(1)函数y=f (x)是R上的减函数.

(2)函数y=f (x)是奇函数.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)= (p∈Z)在(0,+∞)上是增函数,且是偶函数.

(1)求p的值并写出相应的函数f(x);

(2)对于(1)中求得的函数f(x),设函数g(x)=-qf(f(x))+(2q-1)f(x)+1.

试问:是否存在实数q(q<0),使得g(x)在区间(-∞,-4]上是减函数,且在(-4,0)上是增函数;若存在,请求出来,若不存在,说明理由.

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