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线段AB的长为6,直线AB与平面α所成的角为.若点A到平面α的距离为1,则点B到平面α的距离为________

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1,△ABC的三边长分别为AC=6、AB=8、BC=10,O′为其内心;取O′A、O′B、O′C的中点A′、B′、C′,并按虚线剪拼成一个直三棱柱ABC-A′B′C′(如图2),上下底面的内心分别为O′与O;
(Ⅰ)求直三棱柱ABC-A′B′C′的体积;
(Ⅱ)直三棱柱ABC-A′B′C′中,设线段OO'与平面AB′C交于点P,求二面角B-AP-C的余弦值.

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科目:高中数学 来源:2013年浙江省杭州市重点高中高考命题比赛数学参赛试卷03(理科)(解析版) 题型:解答题

如图1,△ABC的三边长分别为AC=6、AB=8、BC=10,O′为其内心;取O′A、O′B、O′C的中点A′、B′、C′,并按虚线剪拼成一个直三棱柱ABC-A′B′C′(如图2),上下底面的内心分别为O′与O;
(Ⅰ)求直三棱柱ABC-A′B′C′的体积;
(Ⅱ)直三棱柱ABC-A′B′C′中,设线段OO'与平面AB′C交于点P,求二面角B-AP-C的余弦值.

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