Question

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 其中a2=﹣2，S6=6．
（1）求数列{an}的通项；
（2）求数列{|an|}的前n项和为Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，

由已知得： ，

∴an=﹣4+（n﹣1）×2=2n﹣6

（2）解： ，

当n＜3时，an＜0，此时 ，

当n≥3时，an≥0，此时Tn=﹣a1﹣a2+a3+a4+…+an

= ，

综上：

【解析】（1）根据等差数列的通项公式和求和公式，解出a1和d，从而得到通项公式，（2）当n＜3时，an＜0，此时 T n = S n = 5 n n 2 ，当n≥3时，an≥0，此时Tn=﹣a1﹣a2+a3+a4+…+an，得出答案.
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系)，还要掌握数列的通项公式(如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式)的相关知识才是答题的关键．