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18.已知f(x)满足2f(x)+f($\frac{1}{x}$)=3x,求f(2)=$\frac{7}{2}$.

分析 利用方程的思想,求解函数的解析式即可.

解答 解:f(x)满足2f(x)+f($\frac{1}{x}$)=3x…①,
用$\frac{1}{x}$代替x,则2f($\frac{1}{x}$)+f(x)=$\frac{3}{x}$…②;
①×2-②得
3f(x)=6x-$\frac{3}{x}$;
∴f(x)=2x-$\frac{1}{x}$(x≠0).
f(2)=4-$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$.
故答案为:$\frac{7}{2}$.

点评 本题考查函数的解析式的求法,函数值的求法,考查计算能力.

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