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已知α为锐角,且cos(α+
π
2
)=-
3
5
,则cosα=
 
考点:运用诱导公式化简求值
专题:三角函数的求值
分析:已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值,根据α为锐角,利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值即可.
解答: 解:∵α为锐角,且cos(α+
π
2
)=-sinα=-
3
5
,即sinα=
3
5

∴cosα=
1-sin2α
=
4
5

故答案为:
4
5
点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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3
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1
x
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.(用数字作答)

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1
2
,则cos2α=
 

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,则
.
z
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