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点A(0,1)和B(2,0)关于直线l对称,则l的方程为
 
分析:点A(0,1)和B(2,0)关于直线l对称,则两点的中点在此直线上,且两点的连线与此直线垂直,故可以求出中点得到直线上的一个点的坐标,再求出此两点连线的斜率,它的负倒数即是直线l的斜率
解答:解:由题意A(0,1)和B(2,0)中点坐标为(1,
1
2
),此点在直线l上,
又直线AB的斜率为
0-1
2-0
=-
1
2
,故直线l的斜率为2
∴l的方程为y-
1
2
=2(x-1),即4x-2y-3=0;
故答案为:4x-2y-3=0.
点评:本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程,求解本题关键是理解题设条件,求出直线上的一个点的坐标与直线的斜率,再用点斜式得出直线的方程.
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