设
是虚数，
是实数，且
（1） 求的实部的取值范围
（2）设
，那么
是否是纯虚数？并说明理由。
【解析】本试题主要考查了复数的概念和复数的运算。利用
所以
，
，
第二问中，
由(1)知: ,
,
为纯虚数
解：设
（1）
，
………………………..7分
(2) 
由(1)知: ,
,
为纯虚数
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省高二下学期学段考试数学理卷 题型：解答题
（本小题15分）
设
是虚数，
是实数，且
。
（1）求
的值及的实部的取值范围；
（2）设
，求证
为纯虚数；
（3）求
的最小值.
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(2) 
, 
, 
为纯虚数
是虚数，
是实数，且
，则
B．
C．
D．
是虚数，
是实数，且
，求
的值及
是虚数，
是实数，且
。
|的值以及
的实部的取值范围；
，求证：
为纯虚数。 
是虚数，
是实数，且
。
的值以及
的实部的取值范围；
，求证：
为纯虚数。