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函数y=
cos3x
3x-3-x
的图象大致为(  )
A、
B、
C、
D、
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:现根据函数的奇偶性排除A,再根据函数值y的情况排除B,再利用极限的思想排除C,问题得以解决
解答: 解:∵f(-x)=
cos(-3x)
3-x-3x
=-
cos3x
3x-3-x
=f(x),
∴函数f(x)为奇函数,故排除A,
当x>0时,3x>3-x,当x<0时,3x<3-x
当2kπ<3x<2kπ+
π
2
,即
2kπ
3
<x<
2kπ
3
+
π
6
时,cos3x>0,故y>0,故排除B,
因为
lim
n→∞
cos3x
3x-3-x
=0,
故排除C,
故选:D
点评:本题考查了函数的图象的识别,函数的奇偶性,函数值,极限是常用的方法,属于中档题
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