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    ①若关于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解为正数，求实数m的取值范围；
    ②设①中m的取值范围用集合A表示，关于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求实数a的取值范围．
    分析：①首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．
    ②根据上一问做出的集合A，做出x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集，根据两个集合之间的关系，得到两个不等式的端点处的数字之间的关系，得到结果．
    解答：解：①原式化为（m-3）x=m+6，
    （1）当m=3时，无解；…（1分）
    （2）当m≠3时，解集为x=
    m+6
    m-3
    ，…（1分）
    由题意
    m+6
    m-3
    ＞0    ，解得：m＜-6或m＞3．…（2分）
    ②由①知A=（-∞，-6）∪（3，+∞），
    由（x-a）（2a-1-x）＞0得（x-a）[x-（2a-1）]＜0，
    因为a＜1，所以2a-1＜a，
    所以原不等式的解集为2a-1＜x＜a，
    所以B=（2a-1，a），…（3分）
    因为B⊆A，所以有
    a≤-6
    a＜1
    或
    2a-1≥3
    a＜1
    ，解得a≤-6．…（2分）
    所以a的取值范围是（-∞，-6]．…（1分）
    点评：本题考查方程的解的情况，本题解题的关键通过解方程得到用含变量的代数式表示x．注意自变量的系数可能是0，要分类讨论．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年莱阳一中学段检测文）(14分)

           已知函数

          (1)若在处取得极值，求实数a的值；

    (2)在(1)的条件下，若关于x的方程=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

    (3)若存在，使得不等式>0能成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ①若关于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解为正数，求实数m的取值范围；
    ②设①中m的取值范围用集合A表示，关于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+x﹣ln（x+a）+3b在x=0处取得极值0．
    （1）求实数a，b的值；
    （II）若关于x的方程+m在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
    （III）证明：对任意的正整数n＞l，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R),

    (1)当m为何值时,抛物线与x轴有2个交点？

    (2)若关于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的2个不等实根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围.

    (3)如果抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且△ABC的面积等于2,试确定m的值.

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