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    已知数列的前项和为，满足，且．
    （Ⅰ）求，，；
    （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
    （Ⅰ）；；．
    （Ⅱ）猜想数列的通项公式为．
    下面用数学归纳法进行证明：
    （1）      当时，，猜想成立．
    （2）      假设当时，成立，
    则当时，由，得
    由，得
    两式作差得：
    即

    ，所以猜想成立．
    综上所述，对一切正的自然数都有
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
    （1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；                  
    （2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有以下三个不等式：
    ；
    ；
    ．
    请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    用数学归纳法证明：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果命题P(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋1也成立，现已知P(n)对n＝4不成立，则下列结论正确的是(　　)
    A．P(n)对n∈N*成立B．P(n)对n＞4且n∈N*成立
    C．P(n)对n＜4且n∈N*成立D．P(n)对n≤4且n∈N*不成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）试用含的表达式表示的值，并用数学归纳法证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图，＜＜＜…＜）是曲线C：上的n个点，点在x轴的正半轴上，且⊿是正三角形（是坐标原点）。

    （1）写出
    (2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，求m的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明时,假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项数是                             （  ）
    A．1项B．项C．项D．项

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