Question

【题目】若函数f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意可得：

存在x0∈（﹣∞，0），满足x02+ex0﹣ =（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），

即ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有负根，

∵当x趋近于负无穷大时，ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）也趋近于负无穷大，

且函数h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）为增函数，

∴h（0）=e0﹣ ﹣lna＞0，

∴lna＜ln ，

∴a＜ ，

∴a的取值范围是（﹣∞， ），

故选：A

【考点精析】掌握函数的图象是解答本题的根本，需要知道函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．