练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a＜b＜c，设x=a+2b+3c，y=2a+3b+c，z=3a+2b+c，则下列不等式正确的是


    1. A.
      x＞z＞y
    2. B.
      y＞x＞z
    3. C.
      z＞y＞x
    4. D.
      x＞y＞z
    D
    分析：由 x-y=-a-b+2c＞0 可得x＞y，由 y-z=-a+b＞0可得y＞z，从而得到 x＞y＞z．
    解答：∵a＜b＜c，x-y=（a+2b+3c ）-（2a+3b+c）=-a-b+2c＞-c-c+2c=0，∴x＞y．
    又 y-z=（2a+3b+c）-（3a+2b+c）=-a+b＞0，∴y＞z．
    故有x＞y＞z，
    故选 D．
    点评：本题考查用作差法比较两个式子大小的方法，判断差的符号是解题的难点和关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    30、已知a＜b＜c，设x=a+2b+3c，y=2a+3b+c，z=3a+2b+c，则下列不等式正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
    （1）求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    +
    c2
    z
    ≥
    (a+b+c)2
    x+y+z
    ，并指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论：
    ①求函数f(x)=
    1
    x
    +
    4
    1-2x
    +
    25
    1+x
    (x∈(0，
    1
    2
    ))    的最小值，并求出相应的x值；
    ②设a、b、c∈（0，1），求证：
    a
    1-bc2
    +
    b
    1-ca2
    +
    c
    1-ab2
    ≥
    a+b+c
    1-abc
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①x2≠y2?x≠y或x≠-y；
    ②命题“若a，b是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
    ③若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题；
    ④已知a、b、c是实数，关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0；
    ⑤设f1(x)=
    2
    1+x
    ，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
    fn(0)-1
    fn(0)+2
    ，则a2010=(-
    1
    2
    )2011    ．
    正确的是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填番号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＜b＜c，设x=a+2b+3c，y=2a+3b+c，z=3a+2b+c，则下列不等式正确的是（　　）
    A．x＞z＞yB．y＞x＞zC．z＞y＞xD．x＞y＞z

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案