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1-2sin(π+2)cos(π+2)
等于(  )
分析:利用诱导公式化简表达式,通过角2的范围,得到sin2大于0,cos2小于0,进而确定出sin2-cos2大于0,将所求式子中的“1”利用同角三角函数间的基本关系化为sin22+cos22,利用完全平方公式及二次根式的化简公式化简,即可得到结果.
解答:解:∵
π
2
<2<π,
∴sin2>0,cos2<0,即sin2-cos2>0,
1-2sin(π+2)cos(π+2)

=
1-2sin2cos2

=
sin22+cos22-2sin2cos2

=
(sin2-cos2)2

=|sin2-cos2|,(又2是钝角)
=sin2-cos2.
故选A
点评:此题考查了同角三角函数间的基本关系,完全平方公式,以及二次根式的化简,熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

化简
1+2sin(π-2)•cos(π-2)
得(  )
A、sin2+cos2
B、cos2-sin2
C、sin2-cos2
D、±cos2-sin2

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科目:高中数学 来源: 题型:

1-2sin(π+2)cos(π+2)
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

1+2sin(π-2)cos(π+2)
等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=1+2sin(2ωx+
π
6
)
(其中0<ω<1),若直线x=
π
3
是函数f(x)图象的一条对称轴.
(1)求ω及最小正周期;             
(2)求函数f(x),x∈[-π,π]的单调减区间.

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