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    若loga
    2
    3
    ＜1    ，则a的取值范围是
    (0，
    2
    3
    )∪(1，+∞)
    (0，
    2
    3
    )∪(1，+∞)
    ．
    分析：当a＞1时，由loga
    2
    3
    ＜0    ，可得原不等式成立．当1＞a＞0时，由loga
    2
    3
    ＜1=
    log
    a
    a
    ，求得a的取值范围，然后把
    这两个a的取值范围取并集．
    解答：解：当a＞1时，loga
    2
    3
    ＜0    ，loga
    2
    3
    ＜1    成立．
    当 1＞a＞0时，∵loga
    2
    3
    ＜1=
    log
    a
    a
    ，∴0＜a＜
    2
    3
    ．
    综上可得，a的取值范围是  (0，
    2
    3
    )∪(1，+∞)    ．
    故答案为：(0，
    2
    3
    )∪(1，+∞)    ．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想．
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    2
    3
    ＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是
    （0，
    2
    3
    ）∪（1，+∞）
    （0，
    2
    3
    ）∪（1，+∞）
    ．

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