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已知函数,
(l)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数f(x)的单调区间。
(1);(2)单调递增区间:;单调递减区间:

试题分析:(1)利用诱导公式及二倍角公式等及将函数
化成,再利用正弦函数的周期求函数的周期;
(2)由(1)的结果知,首先由
再利用正弦函数的单调性求的单调区间.
解:(1)
=
函数的最小正周期
(2)当时,
时,函数单调递增
时,函数单调递减
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=sin(2x+),则下列结论正确的是(  )
A.f(x)的图象关于直线x=对称
B.f(x)的图象关于点(,0)对称
C.f(x)的最小正周期为π,且在[0,]上为增函数
D.把f(x)的图象向右平移个单位,得到一个偶函数的图象

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数.令,则(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f (x)=cos(2x+)+sin2x+2a
(1)求函数f (x)的单调递增区间
(2)当0≤x≤时,f (x)的最小值为0,求a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数(其中的图象如图所示,为了得到的图象,可以将的图象
A.向右平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向左平移个单位长度

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将函数的图像向右平移个单位,再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图像关于直线对称,则的最小正值为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则函数的最小值为         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的图象如图所示,则   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

),若△的内角满足
,则____________.

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