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(本题满分14分)
已知函数的图象向右平移2个单位,得到的图象.
(1)求函数的解析式;
(2) 若函数与函数的图象关于直线对称,求函数的解析式;
(3)设已知的最小值是,且求实数取值范围.

解:(1)由题设,.………3分
(2)设的图象上,的图象上,
,(5分)
   
.……………6分
(3)由题设,

①当时,有

,这与的最小值矛盾;……8分
②当时,有,此时上是增函数,故不存在最小值;……………9分
③当时,有,此时上是减函数,故不存在最小值;……………10分
④当时,有
.……………11分
当且仅当时取得等号,  …………12分
取最小值
,得
    ……………14分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分14分)已知向量 ,函数.   (Ⅰ)求的单调增区间;  (II)若在中,角所对的边分别是,且满足:,求的取值范围.

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(本题满分14分)已知,且以下命题都为真命题:

命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数;

命题 存在复数同时满足.

求实数的取值范围.

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(本题满分14分)已知函数

(1)若,求x的值;

(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.

 

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(本题满分14分)

已知椭圆的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线相交于

⑴求的值;

⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷 题型:解答题

((本题满分14分)

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).

(1)当x=2时,求证:BD⊥EG ;

(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为

的最大值;

(3)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.

 

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