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     已知椭圆，以（0，1）为直角顶点，边AB、BC与椭圆交于两点B、C。若△ABC面积的最大值为，求的值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解： 不妨设的方程，则的方程为。

    由得：   

    由得：          

    从而有

                 --------5分

    于是 。

    令，有

       --------- 10分

    因为 时等号成立。

    因此当                             ------------- 14分

    令

       --------- 17分

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C以F1（-1，0），F2（1，0）为焦点，且离心率e=
    		2
    2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）过M(0 ， 
    		2
    )    点斜率为k的直线l1与椭圆C有两个不同交点P、Q，求k的范围
    （Ⅲ）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在直线l1，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    垂直？如果存在，写出l1的方程；如果不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），直线x=4是它的一条准线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；
    （3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C与双曲线x2-y2=1共焦点，且下顶点到直线x+y-2=0的距离为
    3
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若一直线l2：y=kx+m与椭圆C相交于A、B（A、B不是椭圆的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线l2过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省高二12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)｡

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值｡ 

     

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