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在[0,2π)上满足sinx≥
1
2
的x的取值范围是(  )
A、[0,
π
6
]
B、[0,
π
6
]∪[
π
6
,π]
C、[
π
6
6
]
D、[0,
π
6
]∪[
6
,2π]
考点:正弦函数的图象
专题:计算题,作图题,三角函数的求值
分析:作出单位圆,由三角函数的定义可得到x的取值范围.
解答: 解:作图如右图,
则由图可知,
sinx≥
1
2
的x的取值范围是[
π
6
6
],
故选C.
点评:本题考查了三角函数的定义,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=16,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
(Ⅰ)证明直线l恒过定点;
(Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系;
(Ⅲ)当点M(x,y)在圆C上运动时,求
y
x+3
的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

广东某六所名校联盟办学,他们不但注重学生的学习成绩的提高,更重视学生的综合素质的提高;六校从各校中抽出部分学生组成甲、乙、丙、丁 4个小组进行综合素质过关测试,设4个小组中:甲、乙、丙、丁组在测试中能够过关的概率分别为0.6,0.5,0.5,0.4,各组是否过关是相互独立的.
(1)求测试中至少3个小组过关的概率;
(2)X表示测试中能够过关的组数,求X的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在△ABC中,三条边a,b、c所对的角分别为A、B,C,向量
m
=(sinA,cosA),
n
=(cosB,sinB),且满足
m
n
=sin2C.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且
AC
•(
AB
-
AC
)=-8,求边c的值并求△ABC外接圆的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
2
x2+2ax-a2lnx-1
(1)a≠0时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)若不等式2xlnx≤xf′(x)+a2+1恒成立,其中f′(x) f(x)是f(x)的导数,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2a,点E为棱CC1的中点.
(Ⅰ)求证:A1E⊥BD;
(Ⅱ)求平面A1BD⊥平面EBD;
(Ⅲ)求四面体A1-BDE的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图给出的是计算1+
1
3
+
1
5
+…+
1
39
的值的一个程序框图,则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是(  )
A、n=n+2,i>21?
B、n=n+2,i>20?
C、n=n+1,i≥20?
D、n=n+1,i>21?

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)求点B1到平面A1BD的距离;
(3)求二面角A1-DB-B1的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

6
3+t
=
1
t+1
+
2m-1
2m-1+t
,则m=
 

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