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    若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是


    1. A.
      一条线段
    2. B.
      一个点
    3. C.
      一段圆弧
    4. D.
      抛物线的一段
    A
    分析：根据正四面体的体积为定值，可知P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离和为定值，又P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列，故P到侧面SBC的距离为定值，从而得解．
    解答：设点P到三个面的距离分别是d1，d2，d3
    因为正三棱锥的体积为定值，所以d1+d2+d3为定值，
    因为d1，d2，d3成等差数列，
    所以d1+d3=2d2
    ∴d2为定值，
    所以点P的轨迹是平行BC的线段．
    故选A．
    点评：本题以等差数列为载体，考查正三棱锥中的轨迹问题，关键是分析得出P到侧面SBC的距离为定值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）若正四面体S-ABC的底面△ABC内有一动点P分别到面SAB，面SBC，面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹正确的是
    （1）
    （1）
    ；
    （1）一条线段        
    （2）一个点       
    （3）一段圆弧       
    （4）抛物线的一段．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正四面体S-ABC的侧面SAC内的动点M到点S的距离与AC的距离相等，则动点M的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013届重庆市高二上学期期末理科数学试卷 题型：选择题

    若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（    ）

    A．一条线段                               B．一个点         

    C．一段圆弧     D．抛物线的一段

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理科）若正四面体S-ABC的底面△ABC内有一动点P分别到面SAB，面SBC，面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹正确的是________；
    （1）一条线段　　　　
    （2）一个点　　　
    （3）一段圆弧　　　
    （4）抛物线的一段．

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