Question

19．已知函数y=f（x-1）定义域是[-1，3]，则y=f（2x+1）的定义域是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵函数y=f（x-1）定义域是[-1，3]，
∴-1≤x≤3，则-2≤x-1≤2，
即函数f（x）的定义域为[-2，2]，
由-2≤2x+1≤2，
得-$\frac{3}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$，
即函数的定义域为[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]，
故答案为：[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．