Question

一个数列的前n项和Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n，则S₁₁+S₂₃+S₄₀=______．

Answer 1

∵Sn=1-2+3-4+…+(-1)n+1•n，
当n=2k，k∈N^*时，S_n=-k
当n=2k-1，k∈N^*时，S_n=k
∴k=6时，S₁₁=6．
k=12时，S₂₃=12
k=20时，S₄₀=-20
∴S₁₁+S₂₃+S₄₀=6+12-20=-2
故答案为：-2