Question

下列命题中正确的是

1. A.
   若直线l∥平面M，则直线l的垂线必平行于平面M
2. B.
   若直线l与平面M相交，则有且只有一个平面经过l且与平面M垂直
3. C.
   若直线a，b?平面M，a，b相交，且直线l⊥a，l⊥b，则l⊥M
4. D.
   若直线a∥平面M，直线b⊥a，则b⊥M

Answer 1

C
分析：对于选项A中直线l的垂线也可能与平面M相交，对于选项B当直线l垂直平面时，有无数个平面与平面M垂直，对于选项C根据线面垂直的判定定理进行判定，对于选项D列举出所以可能即可．
解答：若直线l∥平面M，则直线l的垂线必平行于平面M，不正确，直线l的垂线也可能与平面M相交；
若直线l与平面M相交，则有且只有一个平面经过l且与平面M垂直，不正确，当直线l垂直平面时，有无数个平面与平面M垂直；
若直线a，b?平面M，a，b相交，且直线l⊥a，l⊥b，则l⊥M，根据线面垂直的判定定理可知正确；
若直线a∥平面M，直线b⊥a，则b与M相交或平行，故不正确；
故选C
点评：本题主要考查了空间直线与平面的位置关系，以及线面垂直的判定定理，同时考查了推理能力，属于基础题．