Question

已知且，当时，恒有

求的解析式；

若的解集为空集，求的范围。

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析：解：当时，恒成立，得，

∴，    1分

∴ax＋b＝a＋bx对任意恒成立，    2分

∴a＝b     3分

又f（1）＝0即，∴a＝b＝1，    4分

∴    5分

方程    6分

由得    8分

原方程的解为空集有两种情况

（1°）方程（1）无实根，即解得···10分

（2°）方程（1）有实根，但两实根都在区间[-1,0]内，

令

则得 无解    13分

综上：当时，方程无解。    14分

考点：二次不等式，函数解析式

点评：解决的关键是对于特殊值以及函数关系式恒成立来得到参数a,b的值，同时结合二次不等式为空集得到参数m的范围，属于中档题。