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    13、写出命题P：“对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα”的否定形式：
    存在一个α0，且0°＜α0＜45°，使sinα0=cosα0
    ．
    分析：根据命题P：“对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα”为全称命题，其否定形式为特称命题，由“所有的”否定为“存在”，“≠“的否定为“=”可得答案．
    解答：解：∵命题P：对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα为全称命题，
    ∴命题P的否定形式为：存在一个α0，且0°＜α0＜45°，使sinα0=cosα0
    故答案为：存在一个α0，且0°＜α0＜45°，使sinα0=cosα0．
    点评：此题是基础题．本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意，全称命题的否定是特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是真命题的是
    ①②
    ①②
    （写出所有你认为是真命题的序号）
    ①命题p：?x∈R，x2+1≥1；命题q：?x∈R，x2-x+1≤0，则p∧（￢q）是真命题；
    ②若不等式(m+n)(
    a
    m
    +
    1
    n
    )≥25(a＞0)    对?m，n∈R+恒成立，则a的最小值为16；
    ③函数f（x）=sinx-x的零点有3个；
    ④若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=
    π
    2
    ；
    ⑤“a，b，c成等比数列”是“b=
    		ac
    ”的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，若an2-an-12=p，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
    ①若{an}是“等方差数列”，则数列{
    1an
    }    是等差数列；
    ②{（-2）n}是“等方差数列”；
    ③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；
    ④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
    其中正确的命题为
    ③④
    ③④
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）对于非空实数集A，记A*={y|?x∈A，y≥x}．设非空实数集合M⊆P，若m＞1时，则m∉P． 现给出以下命题：
    ①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；
    ②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
    ③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
    ④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a+b∈P*；
    其中正确的命题是
    ①④
    ①④
    （写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下5个命题：
    ①对实数p和向量
    a
    与
    b
    ，恒有p(
    a
    -
    b
    )=p
    a
    -p
    b
    ；
    ②对实数p、q和向量
    a
    ，恒有(p-q)
    a
    =p
    a
    -q
    a
    ；
    ③若p
    a
    =p
    b
      (p∈R)    ，则
    a
    =
    b
    ；
    ④若p
    a
    =q
    a
      (p、q∈R)    ，则p=q；
    ⑤对任意的向量
    a
     、 
    b
    ，恒有
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ．
    写出所有真命题的序号
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设⊙O为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足
    PA
    •
    PB
    =
    c
    b
    PA
    •
    PC
    +
    b-c
    b
    PA2
    （P与A不重合）．Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC．有下列命题：
    ①若QA=QP，∠BAC=90°，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上；
    ②若QA=QP，则
    QP
    •
    PB
    =
    QP
    •
    PC
    ；
    ③若QA＞QP，∠BAC=90°，则
    BP
    CP
    =
    AB
    AC
    ；
    ④若QA＞QP，则P在△ABC内部的概率为
    S△ABC
    S⊙O
    （S△ABC，S⊙O分别表示△ABC与⊙O的面积）．
    其中不正确的命题有
     
    （写出所有不正确命题的序号）．

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