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    设椭圆方程为数学公式，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是________．


    分析：利用椭圆的定义，求出PQ的中点到准线的距离，再根据△PQR为正三角形，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，构建不等式，即可求得椭圆离心率的范围．
    解答：设弦PQ的中点为M，过点P、M、Q分别作准线l的垂线，垂足为P'、M'、Q'
    则|MM'|=（|PP'|+|QQ'|）=（|PF|+|QF|）=|PQ|
    假设存在点R，使△PQR为正三角形，则由|RM|=|PQ|，且|MM'|＜|RM|
    得：|PQ|＜|PQ|
    ∴＜
    ∴e＞
    ∴椭圆离心率e的取值范围是
    故答案为：
    点评：本题考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，考查解不等式，属于基础题．
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    a2
    +
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    b2
    =1 (a＞b＞0)    ，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是
    (
    		3
    3
    ，1)
    (
    		3
    3
    ，1)
    ．

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    设椭圆方程为，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是________．

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