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    如果f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2004)
    f(2003)
    等于（　　）
    A、2003B、1001
    C、2004D、2002
    分析：根据f（a+b）=f（a）•f（b）及要求得结论
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2004)
    f(2003)
    ，对a，b分别赋值为n，1转化为数列求和问题来解决．
    解答：解：因为f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，
    所以令a=n，b=1，则f（n+1）=f（n）•f（1），即
    f(n+1)
    f(n)
    =f(1)=2
    ∴数列{f（n）}是公比为2等比数列，
    所以
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2004)
    f(2003)
    =2×1002=2004
    故得结论为2004．
    故选C
    点评：对于抽象函数的解决方法，通常采取赋值法，把抽象的数学问题转化为我们熟悉的数学问题加以解决，命题的立意新，是好题，属中档题．
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    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2006)
    f(2005)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    +
    f(2010)
    f(2009)
    =
     
    ．

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    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2014)
    f(2013)
    =
    2014
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    ．

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    +
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    +
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    f(5)
    =（　　）

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    +
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    +
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    f(5)
    +…+
    f(2014)
    f(2013)
    =
    2014
    2014
    ．

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