若关于
的不等式
的解集中有且仅有4个整数解，则实数
的取值范围是 ．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔
、
与桥面
垂直，通过测量得知
，
，当
为中点时，
.
（1）求的长；
（2）试问在线段的何处时，
达到最大.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，点
依次满足
。
(1)求点
的轨迹；
(2)过点
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，设点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出
点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若等差数列
和等比数列
的首项均为1，且公差
，公比
，则集合
的元素个数最多有 个．
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时，不等式
的解集中有无数个整数解，因此
设
因为
假若a＞1，则f（1）=1-a＜0，4个整数解应为1，0，-1，-2，而f（-2）=4a-2-2a=2a-2＞0，矛盾，所以假设错误，故0＜a≤1
实数
的取值范围是
的最小正周期为 ．
是虚数单位，
，若复数
的实部是
，则
．
与
的夹角为
，
，则
．
是曲线
的切线，则实数
的值为 ．