Question

三个数a=π^0.2，b=0.2^π，c=log_0.2π的大小关系是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   b＜a＜c
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   c＜b＜a

Answer 1

D
分析：利用指数函数的性质得到a＞1，0＜b＜1，利用对数函数的性质得到c＜0，则可得到正确答案．
解答：∵a=π^0.2＞π⁰=1，
b=0.2^π＜0.2⁰=1，且b＞0，
c=log_0.2π＜log_0.21=0．
∴c＜b＜a．
故选D．
点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了指数函数和对数函数的性质，设计不等式的大小比较问题，有时以0或1为媒介，能起到事半功倍的效果，此题是基础题．