Question

一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．2π+4

B．2π+8

C．4π+4

D．4π+8

Answer 1

分析：由几何体的三视图，知这个几何体上部为半圆柱，底面半径1，高为4，下部为一长方体，长、宽、高分别为4，2，1，由此能求出该几何体的体积．

解答：解：由几何体的三视图，知这个几何体上部为半圆柱，底面半径1，高为4，
下部为一长方体，长、宽、高分别为4，2，1，
∴该几何体的体积V=

1

2

×π×12+4×2×1=2π+8．
故选B．

点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．