[题目]在党中央的正确领导下.通过全国人民的齐心协力.特别是全体一线医护人员的奋力救治.二月份“新冠肺炎疫情得到了控制．甲.乙两个地区采取防护措施后.统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎确诊人数.绘制成如图折线图:(1)根据图中甲.乙两个地区折线图的信息.写出你认为最重要的两个统计结论,(2)新冠病毒在进入人体后有一段� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．甲、乙两个地区采取防护措施后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成如图折线图：

（1）根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，写出你认为最重要的两个统计结论；

（2）新冠病毒在进入人体后有一段时间的潜伏期，此期间为病毒传播的最佳时期，我们把与病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者，假设每位密切接触者不再接触其他病毒感染者，10天内所有人不知情且生活照常．

（i）在不加任何防护措施的前提下，假设每位密切接触者被感染的概率均为．第一天，若某位感染者产生名密切接触者则第二天新增感染者平均人数为ap；第二天，若每位感染者都产生a名密切接触者，则第三天新增感染者平均人数为；以此类推，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为．写出，；

（ii）在（i）的条件下，若所有人都配戴口罩后，假设每位密切接触者被感染的概率均为，且满足关系，此时，记由一名感染者引发的病毒传播的第n天新增感染者平均人数为．当最大，且时，根据和的值说明戴口罩的必要性．（精确到）

参考公式：函数的导函数；

参考数据：，，．

【答案】（1）甲地区比乙地区新增人数的平均数低，甲地区比乙地区的方差大；（2）（i），，，，（ii）说明戴口罩很有必要，详解见解析.

【解析】

（1）根据统计折线图直接写出结论即可；

（2）（i）由题知第二天后累计感染者人数为，所以第三天新增感染者人数有，则累计感染者人数为；所以第四天新增感染者人数为，依次类推得，，；

（ii）先求，求导函数，计算出的最大值，确定，，然后求出，，比较大小说明戴口罩很有必要.

（1）甲地区比乙地区新增人数的平均数低，甲地区比乙地区的方差大；

（2）（i）由题知第二天后累计感染者人数为，所以第三天新增感染者人数有，则累计感染者人数为；所以第四天新增感染者人数为，依次类推得；

（ii）令，则，

当时，，单调递增；

当时，，单调递减；

故，

所以当时，取得最大值0.1，

此时，

，

∵，

∴戴口罩很有必要．

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平均每周健身天数	不大于2	3或4	不少于5
人数（男）	20	35	9
人数（女）	10	20	6

若某人平均每周进行健身天数不少于5，则称其为“健身达人”.该健身房规定消费金额不多于1600元的为普通会员，超过1600元但不超过3200元的为银牌会员，超过3200元的为金牌会员.

（1）已知金牌会员都是健身达人，现从健身达人中随机抽取2人，求他们均是金牌会员的概率；

（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别和是否为“健身达人”有关系？

（3）该健身机构在2019年年底针对这100位消费者举办一次消费返利活动，现有以下两种方案：

方案一：按分层抽样从普通会员、银牌会员和金牌会员中共抽取25位“幸运之星”，分别给予188元，288元，888元的幸运奖励；

方案二：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：摸奖箱中装有5张形状大小完全一样的卡片，其中3张印跑步机图案、2张印动感单车图案，有放回地摸三次卡片，每次只能摸一张，若摸到动感单车的总数为2，则获得100元奖励，若摸到动感单车的总数为3，则获得200元奖励，其他情况不给予奖励.规定每个普通会员只能参加1次摸奖游戏，每个银牌会员可参加2次摸奖游戏，每个金牌会员可参加3次摸奖游戏（每次摸奖结果相互独立）.

请你比较该健身房采用哪一种方案时，在此次消费返利活动中的支出较少，并说明理由.

附：，其中为样本容量.

	0.50	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005
	0.455	1.323	2.706	3.841	6.636	7.879

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年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
贫困发生率	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

（1）从表中所给的个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于的概率；

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(的值保留到小数点后三位）

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