已知函数
。
（Ⅰ）若
在
是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若在
时取得极值，且
时，
恒成立，求c的取值范围.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）由于增函数的导数应大于等于零，故先对函数求导并令其大于零，可得
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知
科目：高中数学
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题型：解答题
预计某地区明年从年初开始的前
科目：高中数学
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题型：解答题
已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
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的取值范围，注意在求导时需细心；（Ⅱ）由函数在
处取得极值可知，在处函数导数为零，可求得
的值，要使时，恒成立，需要求出在中的最大值，只有最大值小于
，则恒成立，故可求得
的范围，这类题目就是要求出在给定区间上的最值.
试题解析：（1）
，∵在
是增函数，
∴
恒成立，∴
，解得
．
∵
时，只有
时，
，∴b的取值范围为． 3分
（Ⅱ）由题意，是方程
的一个根，设另一根为
，
则
∴
∴
， 5分
列表分析最值：
1 
2 
＋ 0 － 0 ＋ 
递增 
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（1）若
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）令
是否存在实数，当
是自然对数的底）时，函数
的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）近似满足：
N*，且
）
（1）写出明年第个月的需求量
（万件）与月份 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过
万件；
（2）如果将该商品每月都投放到该地区
万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应， 应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）
(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式
>
成立，求实数m的取值范围；
(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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.
的极小值为1，求a的值.
，都有
成立，求a的取值范围.
(其中
).
时,求函数
的单调区间和极值；
时，函数
上有且只有一个零点．
.
的单调性；
的值，使不等式
恒成立.
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，e是自然对数的底数）.
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．