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    一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：

    （1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍；

    （2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）.

    （1）8x－15y+6=0.（2）2x+3y－12=0.


    解析:

    （1）设所求直线倾斜角为θ，已知直线的倾斜角为α，则θ＝2α，且tanα＝，tanθ＝tan2α＝，从而方程为8x－15y+6=0.

    （2）设直线方程为＋＝1，a＞0，b＞0，代入P（3，2），得＋＝1≥2，得ab≥24，从而S△AOB＝ab≥12，此时＝，∴k＝－＝－.

    ∴方程为2x+3y－12=0

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