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    在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项，则角B=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列,解三角形
    分析：由题意可得2bcosB=acosC+ccosA，结合正弦定理和三角函数公式可得cosB=
    1
    2
    ，由三角形内角的范围可得B值．
    解答： 解：∵bcosB是acosC，ccosA的等差中项，
    ∴2bcosB=acosC+ccosA，
    由正弦定理可得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA，
    即2sinBcosB=sin（A+C）=sinB，
    又∵sinB＞0，上式两边同除以sinB可得cosB=
    1
    2
    ，
    ∵0＜B＜π，∴B=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查等差数列的性质和解三角形，属中档题．
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    （Ⅱ）设车速在[80，85）的车辆为A1，A2，…，An（m为车速在[80，85）上的频数），车速在[85，90）的车辆为B1，B2，…，Bn（n为车速在[85，90）上的频数），从车速在[80，90）的车辆中任意抽取2辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的2辆车的车速都在[85，90）上的概率．

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    等比数列{an}中，a3=-1，a7=-4，则a3和a7的等比中项为
     
    ．

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    先将函数f（x）=2sinxcosx的图象向左平移
    π
    4
    个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的
    1
    2
    ，得到函数g（x）的图象，则g（x）解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    1+2+3+…+n
    n2
    =
     
    ．

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    已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，B={x|m-2≤x≤m+2}，若（∁UA）∩B={x|0≤x≤3}，则实数m的值为
     
    ．

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    已知方程x1+x2+x3+x4=20，则这个方程的正整数解的组数是
     
    ．

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    已知命题p：方程
    x2
    2m
    +
    y2
    9-m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1的离心率e∈（
    		6
    2
    ，
    		2
    ），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是
     
    ．

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