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    已知函数f（x）=（
    1
    2
    ）x，a，b∈R+，m=f（
    a+b
    2
    ），n=f（
    		ab
    ），p=f（
    2ab
    a+b
    ），则m，n，p的大小关系为
     
    ．
    考点：基本不等式,指数函数单调性的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：a，b∈R+，可得
    2ab
    a+b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ，利用函数f（x）=（
    1
    2
    ）x在R上单调递减，即可得出．
    解答： 解：∵a，b∈R+，
    ∴
    2ab
    a+b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ，
    ∵函数f（x）=（
    1
    2
    ）x在R上单调递减，
    ∴p=f（
    2ab
    a+b
    ）≤f（
    		ab
    ）=n≤f（
    a+b
    2
    ）=m，
    ∴p≤n≤m．
    故答案为：p≤n≤m．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若θ∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ），试确定sinθ的范围．

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    下列不等式中一定成立的个数是（　　）
    ①sinx＜x（x＞0）．
    ②ln x＞x-1（x＞1），
    ③ex≥1+x （x∈R）．
    A、0B、1C、2D、3

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    已知：函数f（x）=
    2x-2-x
    2
    ，g（x）=
    2x+2-x
    2
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    log5（sinα+2cosα）-log5（3sinα+cosα）=
     
    ．

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    为了解2000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（　　）
    A、40B、80C、50D、100

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    求值：100 -
    1
    2
    +lg
    1
    10
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（π+α）=-
    		10
    5
    ，且α∈（-
    π
    2
    ，0），则tan（
    3π
    2
    +α）的值为（　　）
    A、-
    		6
    3
    B、
    		6
    3
    C、-
    		6
    2
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、a、n成等差数列，m、b、c、n成等比数列，其中m，n∈R+，求证：2a≥b+c．

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