动点P在x轴与直线l:y=3之间的区域上运动.且到点F(0.1)和直线l的距离之和为4．求点P的轨迹C的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
求点P的轨迹C的方程．

分析：设P（x，y），根据到点F（0，1）和直线l的距离之和为4建立等式，化简即可，注意自变量的范围．

解答：解：设P（x，y），根据到点F（0，1）和直线l的距离之和为4，
得

x2+(y-1)2

+3-y=4，
化简得点P的轨迹C的方程y=

x²（y≤3）．

点评：本题主要考查了轨迹方程，解决此类问题的常用方法就设出所求点，然后根据条件建立关系式，属于基础题．

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动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（0，-1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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（本题满分10分）

动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点Q（0，－1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积

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动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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