精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
给出下列四个命题,其中错误的命题是(      )
①若,则是等边三角形
②若,则是直角三角形;
③若,则是钝角三角形;
④若,则是等腰三角形;
A.①②B.③④ C.①③D.②④
D

试题分析:
①中三者乘积为1,则其中一个应当大于1,另外两个乘积小于1,显然后者可以成立,但是前者不成立,故前者只能取到1,所以剩余两个乘积为1,同理只能都为1,因为,所以,正确;
②当时, ,三角形是等边三角形,错误;
③三角形中,当内角是钝角时,余弦值为负数,所以三个内角中必有一个是钝角,两个是锐角,三角形必然是钝角三角形,正确;
④当时,有所以,三角形为等腰三角形或是直角三角形,错误.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在中,是边的中点,且.

(1)求的值;
(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

[2014·北京海淀区模拟]一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继
续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯塔在船的南偏西75°方向,则这只船的速度是每小时________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(2011•山东)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求的值;
(2)若cosB=,△ABC的周长为5,求b的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角所对的边分别为.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2,且方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为(  )
A.B.-C.D.-

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asin Bcos C+csin Bcos A=b,且a>b,则∠B=(  )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,若sinA<cosB,则△ABC为
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

 (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案