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    设定义在R上的函数满足：①对任意的实数R，有；

    ②

    （1）求；

    （2）若在R上为单调递增函数，求数列的通项的表达式.

    解：（1）令y=0，x=1，得

    ∴

    ∵，  ∴ 

    （2）∵

    而由（1）可知：

    ∴

    根据题意和（1）得：数列{an}满足 ，且，

    ∵

    ∴

    ∵在R上是单调递增函数，

    ∴，   ∴          ∴=n（n∈N*）  

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    设定义在R上的函数满足：①对任意的实数，有②当.

    数列满足.

    （1）求证：，并判断函数的单调性；

    （2）令是最接近的正整数，即，

    设，求  ；

     

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    （本小题满分12分）

    设定义在R上的函数满足：①对任意的实数，有②当.数列满足.

    （Ⅰ）求证：，并判断函数的单调性；

    （Ⅱ）令是最接近的正整数，即，设，求 

        ；

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     设定义在R上的函数满足对，且，都有，则的元素个数为         ．

     

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