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    15．f（x）=ln（1+2|x|）-$\frac{2}{1+{x}^{2}}$，则f（2x+1）＜f（x-2）的解为（-3，$\frac{1}{3}$）．

    分析 可判断f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，从而化为（2x+1）2＜（x-2）2，从而解得．

    解答 解：∵f（x）=ln（1+2|x|）-$\frac{2}{1+{x}^{2}}$，
    ∴f（-x）=f（x），
    又∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，
    ∴f（2x+1）＜f（x-2）可化为（2x+1）2＜（x-2）2，
    即3x2+8x-3＜0，
    即-3＜x＜$\frac{1}{3}$，
    故答案为：（-3，$\frac{1}{3}$）．

    点评 本题考查了函数的性质的判断与应用．

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    3．已知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
    1）证明：f（x）在R上是增函数；
    2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
    3）若f（-1）=-2．求个等式f（a2+a-4）＜4的解集．

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    A．$\frac{5}{36}$B．$\frac{29}{36}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{7}{36}$

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    （1）求角A的大小；
    （2）若 AD=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    7．已知集合 A={ x|x-1≥0}，B={ x|x2-x-2≤0}，则 A∩B=（　　）
    A．{ x|0≤x≤2}B．{ x|1≤x≤2}C．{1，2 }D．Φ

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    5．点（1，1）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{ny≥1}\end{array}\right.$表示的平面区域内，则m2+n2取值范围是（　　）
    A．[1，4]B．[2，4]C．[1，3]D．[2，3]

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