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设直线l1:3x+4y-5=0直线l2:2x-3y+8=0的交点M,求:
(1)过点M与直线l:2x+4y-5=0平行的直线方程;
(2)过点M且在y轴上的截距为4的直线方程.
【答案】分析:(1)解方程组求出交点M的坐标,利用平行直线系方程,待定系数法求直线方程.
(2)用斜截式设出直线方程,将M(-1,2)代入方程求斜率.
解答:解:联立两直线方程可解得M(-1,2)
(1)设直线方程为2x+4y+c=0,将M(-1,2)代入可解得c=-6
所求的直线方程为2x+4y-6=0,即x+2y-3=0
(2)设直线方程为y=kx+4,将M(-1,2)代入可解得k═2
所求的直线方程为2x-y+4=0
点评:本题考查直线方程的求法,与2x+4y-5=0平行的直线方程可以写成2x+4y+c=0的形式,及用待定系数法求参数的值.
练习册系列答案
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已知圆O:x2+y2=4,直线l1
3
x+y-2
3
=0
与圆O相交于A,B两点,且A点在第一象限.
(1)求|AB|;
(2)设P(x0,y0)(x0≠±1)是圆O上的一个动点,点P关于原点的对称点为P1,点P关于x轴的对称点为P2,如果直线AP1,AP2与y轴分别交于(0,m)和(0,n).问m•n是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.

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