Question

已知全集为实数集R，集合M={x|x＞2}，N={x|

x-3

x-1

≤0}，则(CRM)∩N=（　　）

A．{x|x＜2}

B．{x|-2≤x＜1}

C．{x|1＜x≤2}

D．{x|-2≤x≤2}

Answer 1

分析：根据已知中N={x|

x-3

x-1

≤0}，解分式不等式，我们可求出N，又由M=x|x＞2，我们根据补集的运算法则，可求出C_RM，代入即可求出两个集合交集．

解答：解：∵N={x|

x-3

x-1

≤0}
∴N=（1，3]
又∵M=x|x＞2=（2，+∞）
∴C_RM=（-∞，2]
∴（C_RM）∩N=（1，2]
即（C_RM）∩N={x|1＜x≤2}
故选：C

点评：本题考查的知识点是交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算的定义是解答本题的关键．