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使方程 mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行(不重合)的等价条件是( )
A.m=n=r=2
B.m2+n2≠0,且r≠1
C.mn>0,且r≠1
D.mn<0,且r≠1
【答案】分析:由题意知,一次项的系数不全为0,且在坐标轴上的截距不相等.
解答:解:mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行(不重合)的等价条件是
m2+n2≠0,且=
即m2+n2≠0,且r≠1,
故选B.
点评:两直线平行的等价条件是,直线方程中一次项的系数对应成比例,但此比例不等于对应的常数项之比.
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科目:高中数学 来源: 题型:

使方程 mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行(不重合)的等价条件是(  )
A、m=n=r=2B、m2+n2≠0,且r≠1C、mn>0,且r≠1D、mn<0,且r≠1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
经过点P(1,
2
2
)
,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线l:mx+ny+
1
3
n=0(m,n∈R)
交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T.若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

使方程 mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行(不重合)的等价条件是


  1. A.
    m=n=r=2
  2. B.
    m2+n2≠0,且r≠1
  3. C.
    mn>0,且r≠1
  4. D.
    mn<0,且r≠1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

使方程 mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行(不重合)的等价条件是(  )
A.m=n=r=2B.m2+n2≠0,且r≠1
C.mn>0,且r≠1D.mn<0,且r≠1

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