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设随机变量ξ服从正态分布N(2,9),若P(ξ>a+b)=P(ξ<a-b),则a=(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题:计算题,概率与统计
分析:由题意知随机变量符合正态分布,又知正态曲线关于x=2对称,得到两个概率相等的区间关于x=2对称,得到关于a的方程,解方程即可.
解答: 解:∵随机变量ξ服从正态分布N(2,9),P(ξ>a+b)=P(ξ<a-b),
∴a+b与a-b关于x=2对称,
∴a+b+a-b=4,
∴2a=4,
∴a=2,
故选B.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题解题的关键是理解正态曲线的特点正态曲线关于直线x=μ对称,这是一部分正态分布问题解题的依据.
练习册系列答案
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A、x+y-3=0
B、x+y+3=0
C、x-y+3=0
D、x-y-3=0

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3
y+2=0相切的圆的方程为
 

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根据条件求下列函数的解析式:
(1)f(x)=3x2-2求f(2x-1)的解析式
(2)f(
x
+1)=x+2
x
.求f(x)的解析式;
(3)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.求f(x)的解析式;
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(5)设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式.

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A、-4B、-2C、2D、4

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等比数列{an}中,a1a3a5=8,则a3=(  )
A、1B、2C、3D、4

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lg5+lg2+eln2=
 

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设集合A={x|x2+2x-8≤0},B={x|
2x
x-1
>1},
(1)求(∁RA)∩B;
(2)设集合C={x|x≥a},若∁R(B∪C)=∅,求a的取值范围.

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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R(其中ω>0,-π<φ≤π)的最小正周期为6π,且当x=
π
2
时,f(x)取得最大值,则(  )
A、f(x)=2sin(
x
3
-
π
3
)
B、f(x)=2sin(
x
3
+
π
3
)
C、f(x)=2sin(
x
3
-
π
6
)
D、f(x)=2sin(
x
3
+
π
6
)

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