如图,四棱锥的底面
为正方形,
底面
,
分别是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)若,求
与平面
所成的角的大小.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=,AD=1.
(I)求证:CD⊥平面PAC;
(II)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置,并证明,若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在四棱锥A-BCDE中,底面四边形BCDE是等腰梯形,BC∥DE, =45
,O是BC的中点,AO=
,且BC=6,AD=AE=2CD=2
,
(1)证明:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,四棱锥的底面是直角梯形,
,
,
和
是两个边长为
的正三角形,
,
为
的中点,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求直线与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,矩形,满足
在
上,
在
上,且
∥
∥
,
,
,
,沿
、
将矩形
折起成为一个直三棱柱,使
与
、
与
重合后分别记为
,在直三棱柱
中,点
分别为
和
的中点.
(I)证明:∥平面
;
(Ⅱ)若二面角为直二面角,求
的值.
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