已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
(
为参数).
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线交于
、
两点，点
的直角坐标为(2，1)，若
，求直线l的普通方程.
（1）
；（2）
或
解析试题分析：（1）由曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，在极坐标方程两边同乘以
，根据极坐标与普通方程相互转化的等式关系可得求曲线的直角坐标方程.
（2）直线l与曲线交于、两点，点的直角坐标为(2，1)，若，所以
.即直线方程与圆的方程联立即可得到一个关于t的方程，再由
以及韦达定理即可得到结论.
（1）由，得
，
，
曲线的直角坐标方程是
，即. 3分
（2）设
，
，
由已知
，得 ① 4分
联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程得：
，
整理得：
，
，与①联立得：
，
直线的参数方程为
(为参数)或
(
为参数)
消去参数的普通方程为或 7分
考点：1.极坐标方程.2.参数方程.3.直线与圆的位置关系.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2
sin
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
(t为参数)，判断直线和圆C的位置关系．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:
(
>0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:
（t为参数）,直线l与曲线C分别交于M,N两点．
(1)写出曲线C和直线l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点，且倾斜角为
，圆
以为 圆心、
为半径.
（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆的位置关系.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
以直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐极系，并在两种坐极系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为
（
）,它与曲线
（
为参数）相交于两点A和B,求AB的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为
（
为参数）M是C1上的动点，P点满足
,P点的轨迹为曲线C2
（1）求C2的方程
（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(t为参数,t∈R).
(1)求直线l和曲线C的普通方程.
(2)求点F1,F2到直线l的距离之和.
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，
，那么顶点
的坐标可能是