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如图,在体积为1的三棱锥A—BCD的侧棱AB,AC,AD上分别取点E,F,G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,记O为三平面BCG,CDE,DBF的交点,则三棱锥O—BCD的体积等于(    )

A.                   B                  C.                 D.

解析:如图,BM是平面BCG与平面BDF的交线,CL是平面BCG与平面CDE的交线,则BM与CL的交点即为O.作EK⊥BCD,LN⊥平面BCD,OQ⊥平面BCD,设A到平面BCD的高为h,

由题意可知,EK=h,LN=EK=·h=h,

,∴.∴OQ=LN=·h=h.

.

答案:C

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科目:高中数学 来源: 题型:

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A、
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B、
1
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C、
1
7
D、
1
4

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π6

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A.        B.     C.           D.

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